Prueba 5
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A- Logaritmo de la unidad: El logaritmo de 1 en cualquier base es igual a 0.
logb (1) = 0 ; con b ≠ 1.
*Ej*:
log5 (1) = 0 porque 50 =1
log5 (1) = 0 porque 50 =1
log7 (1) = 0 porque 70 = 1
log20 1 = 0 ⇔ 200 = 1
B- Logaritmos de la base: El logaritmo de la base es igual a 1.
logb (b) = 1 ; con b ≠ 1.
*Ej:*
log5 (5) = 1 ⇔ 51 = 5
log5 (5) = 1 ⇔ 51 = 5
log6 (6) = 1 ⇔ 61 = 6
log12 (12) = 1 ⇔ 121 = 12
C- Logaritmo de una potencia con igual base: El logaritmo de una potencia de un número es igual al producto entre el exponente de la potencia y el logaritmo del número.
logb bn = n, con b ≠ 1
* Ej: *
log6 6 3 = 3
D- Logaritmo de un producto: El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
logb (a • c) = logb a + logb c
*Ej:*:
logb (5 • 2) = logb 5 + logb 2
E- Logaritmos de un cociente: El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo, menos el logaritmo del divisor.
F- Logaritmo de una potencia: El logaritmo de una potencia es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base.
loga cn = n loga c
*Ej:*
log3 10 2 = 2 log3 10
G- Logaritmo de una raíz: El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo de la cantidad subradical dividido entre el índice de la raíz.
*Ej:*
H- Cambio de base: se usa siempre esta fórmula:
*Ej:*
3-¿Qué es una escala logarítmica?
Una escala logarítmica es una escala de medida que utiliza el logaritmo de una cantidad física en lugar de la propia cantidad. Un ejemplo sencillo de escala logarítmica muestra divisiones igualmente espaciadas en el eje vertical de un gráfico marcadas con 1, 10, 100, 1000, ... en vez de 0, 1, 2, 3…
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