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¿Por qué un número dividido entre cero "da" infinito?

El video habla sobre porque un número dividido entre cero "da" infinto y para ello se remonta a los principios de las divisoiones y las fracciones que aprendimos en primaria en las que 1/2 es igual a 0,5 y 0,5 por dos da 1 y a/b es igual a un numero c que multiplicado por b de a. Y para saber por que x/0 da infinito hay q usarlo. 1/2 en el que hay que encontrar un número que multiplicado por 2 da 1, y 1/1 es un número que multiplicado por 1 da 1. Y 1/1 decimo da 10 por tanto lo que vemos es que cuando mas pequeño sea el denominador mas grande sera el resultado. Segun nos vamos acercando al 0 el limite de los resultados es infinito. Por tanto algo dividido entre 0 es infinito. Pero infinito no es un número cualquiera si no una expresión de un limite, que dice que dividir entre un denominador mucho más pequeño que el numerador de un resultado muy grande. Claro pero si el denominador es 0 que pasa? Que 0/0 da infinito tambien ? La division entre 0 es un límite. No es tan